Again is the most widely used.

eg 1. Please come and see us again some time.

2. You must never do that again. It's dangerous.

3. I enjoyed the film so much that I should like to

see it again.

4. I asked him again the next day.

It is also the usual form for teachers to use in such

orders and requests as:

5. Say that again.

6. (Will you) read the last sentence again, please.

The form with "will you" is more polite.

Once again and once more are more formal in style and

tend also to be more emphatic.

eg 7. (On the radio) - And now (to end the news) here

are the main points once again.

8. Once more he gazed in wonder at the beautiful

view before him.

One more time is mainly confined to the context of

jazz and similar music, when during the performance the

singer or leader calls for the tune (with or without the

words) to be repeated, usually for the last time. It is not

usual in ordinary conversation.

Exercise. Translate the following sentences into English taking the

style into consideration.

1. (Преподаватель на занятиях)-Прочтите, пожалуйста, еще

раз. 2. (Преподаватель на занятиях) - Повторите последнее слово

еще раз. 3. Через месяц ему пришлось еще раз поехать в Москву. 4.

Советские хоккеисты (ice-hockey players) еще раз проявили свои

преимущества (superiority). 5. -Хотелось бы еще раз поблагодарить

профессора Джоунса за его блестящий доклад. 6. Я хочу еще раз сходить

на выставку. 7. В своей речи премьер-министр еще раз подчеркнул 

важность договора о разоружении. 8. -Спроси его еще раз. Он, 

наверное, не слышал. 9. Снова пришла весна, но ни ласковое солнце 

(gentle sunshine), ни пение птиц уже не доставляли ей радости. 10. 

(Преподаватель на занятиях) - Вы отвечали плохо. На следующей неделе

я спрошу вас еще раз. 11. Еще раз напоминаю: курить в 

университете строго воспрещается. (Note that remind must be followed by a 

personal object.) 12. -Давайте выкупаемся еще раз.

источник "get it ride" Джейн Поуви "Говорите правильно по-английски"